Homenagem ao meu amigo,Professor Mário

 

Detalhamento dos descritores comentados de Matemática.

Detalhamento dos descritores comentados de Matemática.

D01. Realizar contagens de pequenas quantidades.

Com esse descritor, queremos saber se o aluno é capaz de realizar a contagem de pequenas coleções de objetos (até aproximadamente 20 unidades), geralmente efetuadas contando um a um. Não há exigência ainda do registro da contagem.

Parece ser uma coisa muito simples, mas se a pessoa tem dificuldades nesse tipo de contagem, isso pode explicar outras limitações na compreensão do número. Assim, embora quase todo mundo acerte quando essas tarefas são propostas, convém que, ao receber seus alunos, o alfabetizador avalie se isso já é mesmo uma tarefa tranquila para eles.

EXEMPLO:

Pode-se apresentar quatro gravuras ou fotos de reuniões de família e perguntar quantas pessoas há em cada foto. Para uma questão de múltipla escolha, pode-se pedir que o aluno indica-se a foto ou a gravura em que aparecem quinze pessoas, por exemplo.

D02. Realizar contagens de quantidades maiores (por agrupamento ou outras estratégias).

Nesse descritor, também avaliamos se o aluno é capaz de efetuar contagens, mas, agora, vamos propor contagens de coleções maiores (com 50 objetos ou mais). Devemos identificar também se ele utiliza algumas estratégias de contagem, como, por exemplo, o agrupamento. Isso será muito importante para que ele compreenda e domine o modo de escrever os números grandes, já que, no nosso sistema de numeração, o que registramos são agrupamentos de dez (as dezenas), de cem (as centenas), de mil (as unidades de milhar), etc.

EXEMPLO:

Podemos apresentar, para a contagem, coleções que já estejam organizadas em fileiras, como uma cartela de comprimidos, que pode estar completa ou faltando alguns. E os que estão faltando, podem estar todos numa fileira, ou espalhados pela cartela. Cada um desses detalhes aumenta o nível de dificuldade da questão. O alfabetizador pode assim elaborar uma sequencia de atividades desse tipo e ver quando é que a tarefa realmente se complica para o seu aluno.

D03. Realizar contagem de quantias em dinheiro com cédulas e moedas.

Com esse descritor, procura-se avaliar a capacidade do aluno de contar quantias em dinheiro com cédulas de 20, 10, 5 e 1 reais e moedas de 50, 25, 10, 5 e 1 centavos.

EXEMPLO:

Apresentar ilustrações com notas e moedas e perguntar que quantia tem ali. É mais fácil quando são poucas notas, ou só notas do mesmo valor. Para ir dificultando é só aumentar a quantidade e a variedade das notas envolvidas. Em atividades na sala de aula, pode-se usar também, dinheiro “de mentira”, comprado em papelarias ou feito junto com os alunos, imitando notas verdadeiras. Essa confecção é interessante, pois obriga todo mundo a prestar atenção ao que vem escrito na nota, aos desenhos, às cores etc.

D04. Associar o algarismo ao seu nome.

Esse descritor procura avaliar se o aluno reconhece os algarismos, isto é, se ao ver o símbolo do algarismo, ele sabe dizer o nome correspondente: 0 (zero), 1 (um), 2 (dois), 3 (três), 4 (quatro), 5 (cinco), 6 (seis), 7 (sete), 8 (oito) e 9 (nove). Isso é fundamental, pois, com esses dez algarismos, todos os números podem ser escritos. Por isso separamos este descritor dos seguintes, que se referem à escrita dos números, para que o alfabetizador possa identificar se o aluno ainda tem dificuldades em reconhecer os algarismos, o que praticamente impossibilitaria a leitura de números maiores.

EXEMPLO:

Mostrar ao aluno uma foto de um jogador de futebol de costas, com o uniforme da seleção brasileira, e o número estampado na camiseta tem apenas um algarismo.

“Este é um jogador da nossa seleção. Qual é o número que está estampado na sua camisa?” Pode-se também apresentar quatro listas com 5 algarismos, por exemplo, como aparecem nos exames de vista. O aplicador lê uma delas e pede que o aluno mostre qual delas foi lida.

Nas atividades de sala de aula, pode-se pedir que o aluno leia em voz alta as listas, como se fosse num exame de vista.

D05. Ler números naturais de 2, 3 ou 4 algarismos.

Com esse descritor, procura-se avaliar se o aluno sabe ler números de dois algarismos (por exemplo, 17, 38, 60, 99), números de três algarismos (por exemplo, 128, 400, 701, 999), ou números de quatro algarismos (por exemplo, 1287, 2000, 5045, 6009, 7500, 8702, 9999). Para ler esse tipo de número, é preciso entender como funciona o sistema de numeração que usamos, ou seja, as regras para se escrever e se ler os números. Assim, o aluno tem que saber que o número 35, composto pelos algarismos 3 e 5, representa (30 + 5) objetos.

As tarefas propostas para avaliar a habilidade de ler números sempre envolverão uma situação em que se apresenta um número que a pessoa deve ler, ou tarefas em que o aplicador do teste diz um número (“Quinhentos e quinze”, por exemplo) e o aluno deve indicar, entre vários numerais (50015, 505, 515, 5015, por exemplo), qual deles é o quinhentos e quinze.

As tarefas aqui podem envolver diferentes níveis de dificuldade. Números com dois algarismos, em geral, são mais fáceis de ler do que os que têm três algarismos; números de três algarismos ou quatro algarismos, mas que não têm zeros são mais fáceis de ler do que quando aparece o zero; se o zero aparece no final, o número é mais fácil de ler do que quando o zero aparece no meio.

EXEMPLO:

Mostrar ao aluno um desenho de várias casas, cada uma tem um número numa placa acima da porta. O aplicador fala: “Veja estas casas. Cada uma delas tem seu número escrito na placa acima da porta. Qual delas é a do número setenta e oito?” Com o mesmo enredo, pode-se fazer questões com vários níveis de dificuldade:

Nível 1 de dificuldade: O número tem 2 algarismos;

Nível 2 de dificuldade: O número tem 3 algarismos sem zero ou com zero só no final;

Nível 3 de dificuldade: O número tem 4 algarismos sem zero ou com zero só no final;

Nível 4 de dificuldade: O número tem 3 ou 4 algarismos com zero no meio;

D06. Ler números decimais que expressam valor monetário.

Esse descritor procura avaliar se a pessoa é capaz de ler preços e outros registros de dinheiro, nesse caso, de quantias menores que 100 reais. A ideia é que as questões apresentem situações que os alunos enfrentam no dia-a-dia, diante de etiquetas de preços nos produtos ou nas bancas do comércio, quando vêem propagandas na TV, nas vitrines, ou em cartazes e folhetos, quando recebem uma nota de compra ou contas de serviços, ou quando conferem registros na carteira ou num contrato de trabalho.

EXEMPLO:

A questão pode envolver uma liquidação de roupas de frio, com várias peças, cada uma com sua etiqueta de preço. O aluno terá que escolher a que custa um certo valor que o aplicador vai falar: “doze reais e oitenta centavos”, por exemplo.

D07. Escrever números de 2, 3 ou 4 algarismos.

Procura avaliar a capacidade de registrar (escrever usando algarismos) números que são falados por alguém. No caso do teste, o aplicador deve falar o número para que os alunos escrevam. É preciso estar atento aos níveis de dificuldade da atividade.

Nível 1: O número tem 2 algarismos (Por exemplo, 23, 78, 31)

Nível 2: O número tem 3 ou 4 algarismos sem o zero intermediário (Por exemplo, 125, 340, 1500, 1973)

Nível 3: O número tem 3 ou 4 algarismos com o zero intermediário (Por exemplo, 102, 1030, 2001)

No teste, pode-se usar um ditado simples de números. Por exemplo: o aplicador diz o número “cento e dois” e apresenta como opções de resposta: 1002, 102, 120, 2100 ou pede que o aluno escreva o número.

É importante recorrer, também, a números inseridos em algum contexto.

EXEMPLO:

Dizer o ano de nascimento de uma pessoa conhecida, a idade de alguém, etc., e pedir que os alunos o escrevam ou localizem o número correspondente numa lista.

 D08. Comparar números naturais (escritos no sistema de numeração decimal).

Este descritor avalia a capacidade de comparar números escritos com algarismos.

Por exemplo, qual é o maior: 110 ou 108? É importante que a comparação seja feita com base apenas no registro dos números, sem o uso de materiais, como dinheiro ou fichas, para que se avalie se o aluno entende as regras do sistema de numeração.

EXEMPLO:

Pode-se usar inúmeros contextos envolvendo medidas. Por exemplo, a compra de fi tas para fazer enfeites para uma festa da comunidade. Cada morador compra uma certa quantidade de metros de fi ta. As quantidades estão escritas no pacote de cada um. Os pacotes são do mesmo tamanho. Sem abrir o pacote, sem pegar nele, como sabemos, só lendo os números, em que pacote tem mais fita. É importante variar os “tipos” de resposta para verificar se o aluno sabe que um número com três algarismos é sempre maior que um número com dois algarismos, comparando 76, 99, 101 e 29.

Em casos de comparação de números com a mesma quantidade de algarismos, busca-se avaliar se o aluno percebe que é preciso começar a comparação a partir da ordem maior (centena, por exemplo) para a ordem menor (unidade): 321 é maior do que 123.

D09. Comparar números decimais que expressam valor monetário.

Procura-se avaliar a habilidade de comparar preços de produtos, registrados por escrito.

EXEMPLO:

Elaborar um folheto com a ilustração de vários pacotes de feijão, de mesmo “peso” (1kg, por exemplo), mas marcas diferentes, e seus respectivos preços.

Pergunta-se, então, qual dos produtos está mais barato na loja.

Pode-se, ainda, mostrar o preço de um mesmo produto (mesma marca e “peso”) vendido em lugares diferentes e perguntar em qual lugar o produto está mais barato.

D10. Resolver problemas envolvendo adição ou subtração de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta aproximada.

Este descritor pretende verificar se o aluno consegue resolver um problema em que é preciso fazer uma conta de adição (somar) ou de subtração (diminuir)r, chegando a um resultado aproximado. O aluno não precisa fazer a conta no papel, nem dar um resultado exato. Queremos ver se ele sabe calcular “de cabeça” mais ou menos, a resposta do problema.

EXEMPLO:

Informar o preço de um quilo de feijão, de um quilo de farinha e de um quilo de açúcar. O aluno terá que escolher com que nota deve pagar para cobrir o custo de um quilo de cada coisa, recebendo de volta o menor troco. As notas apresentadas como opções podem ter valor menor do que a compra e maior do que a compra e o aluno vai escolher a que mais se aproxima desse valor, sem faltar dinheiro. Mas ele não precisa calcular o valor exato da compra.

D11. Resolver problemas envolvendo adição de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta exata.

Serve para avaliar se o aluno sabe resolver um problema em que ele terá que somar dois ou mais números ou quantias em dinheiro e chegar à resposta exata.

O aluno pode fazer a conta de cabeça, por escrito, contando nos dedos ou por qualquer outro método.

EXEMPLO:

24 passageiros pegaram um ônibus para fazer uma viagem. Na primeira parada, subiram mais 13 passageiros. Quantos passageiros estão no ônibus, depois da primeira parada?

Se os números forem, por exemplo, 18 passageiros no ônibus e entram mais 15, o problema já fica mais difícil por causa do “vai-um”.

D12. Resolver problemas envolvendo uma subtração de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta exata.

Para verificar se o aluno sabe resolver um problema em que é preciso fazer uma conta de subtração (diminuir) para chegar à resposta exata. O aluno pode fazer a conta de cabeça, por escrito, contando nos dedos ou usando qualquer outro método.

EXEMPLO:

Paulo pagou, com uma nota de 5 reais(R$5,00), uma passagem de ônibus que custava 2 reais(R$2,00). Quanto recebeu de troco?

Mudando os valores, o problema pode ficar mais difícil: Paulo pagou com uma nota de 2 reais(R$2,00) uma passagem de ônibus que custava um real e setenta centavos(R$1,70). Quanto recebeu de troco?

Ou ainda: Paulo pagou com uma nota de 5 reais uma passagem de ônibus que custava dois reais e trinta centavos. Quanto recebeu de troco?

D13. Resolver, por qualquer método, problemas envolvendo uma multiplicação, com a ideia de adição repetida, e em que o multiplicador é um número natural menor do que 10.

Não se quer avaliar se o aluno sabe efetuar a “conta de vezes” (multiplicação) no papel, ou se ele sabe de cor a tabuada e, sim, verificar se ele percebe a ideia da multiplicação ao constatar que há uma repetição das parcelas a serem somadas.

Por isso, estamos limitando o número de parcelas repetidas em até 10.

EXEMPLO:

Mostrar a imagem de tabuleiros de padaria, usados para assar broas, sobre uma mesa. São cinco tabuleiros e em cada um deles aparecem 6 broas. Quantas broas há sobre a mesa? Não é necessário que o aluno resolva esse problema multiplicando 6 por 5. Ele pode usar outros métodos, como a adição de cinco parcelas iguais (6 + 6 + 6 + 6+ 6).

Se o número de broas por tabuleiro aumenta, o problema ficará mais difícil. Por exemplo, em cada tabuleiro tem 15 broas ... Em cada tabuleiro tem 24 broas ...

D14. Resolver, por qualquer método, problemas envolvendo uma divisão com a ideia de partilha, em que o divisor é um número natural menor do que 10.

Não se quer avaliar se o aluno sabe fazer “contas de dividir” no papel ou se ele sabe a tabuada de cor, mas, sim, avaliar se ele reconhece a ideia de divisão, percebendo que se trata de uma partilha em partes iguais. Para isso, pode-se usar problemas que envolvem divisões simples, já que o objetivo não é verificar se o aluno domina a técnica de fazer divisões. Esses problemas podem remeter a contextos familiares aos alunos.

EXEMPLO:

Um grupo de quatro pessoas se juntou para bordar uma colcha. A colcha será vendida e o dinheiro repartido igualmente entre elas. Se a colcha for vendida por 80 reais (R$80,00), quanto cada pessoa receberá?

Esse problema pode ser resolvido efetuando 80 ÷ 4. Entretanto, o aluno pode usar outros métodos, como distribuir o dinheiro de 10 em 10 e verificar quanto cada pessoa recebeu.

No caso de uma questão de múltipla escolha, pode-se apresentar como alternativas, além da resposta certa, o número 2 (obtido dividindo apenas a dezena), o número 76 (subtraindo 4 de 80) e o número 84 (número maior que 80, que deveria ser descartado imediatamente pelo aluno) .

As dificuldades aumentam se o problema envolver centavos.

D15. Resolver problemas envolvendo a adição de produtos de números naturais (menores do que 10) ou de número natural (menor do que 10) vezes um número decimal representando quantias em dinheiro.

Avaliar como o aluno resolve um problema em que, para chegar à resposta, tem que primeiro fazer algumas contas de vezes (multiplicar), e depois somar os números que encontrou. O aluno pode fazer as contas de cabeça, por escrito, usando a calculadora ou qualquer outro método.

A dificuldade não está só em fazer as contas, mas em organizar as etapas para resolver o problema.

EXEMPLO:

Propor ao aluno um problema do tipo: Joana quer comprar duas calças, três blusas e um par de sapatos. Informar ao aluno quanto custa a unidade de cada coisa. Ele vai ter que calcular o gasto total de Joana com sua compra, usando qualquer método.

D16.Resolver problemas envolvendo uma sucessão de operações de adição e subtração

Avaliar se o aluno sabe resolver um problema em que, para chegar à resposta, ele terá que fazer mais de uma conta. Pode ser uma adição e, depois uma ou mais subtrações; pode ser duas ou mais adições; pode ser duas ou mais subtrações; pode ser, primeiro, uma subtração e, depois, uma ou mais adições. Nesses casos, o resultado de uma conta será usado na outra conta. A principal habilidade a ser verificada é a capacidade de planejar esses passos e executá-los sem fazer confusão.

EXEMPLO:

Propor ao aluno um problema como o seguinte: Numa noite, quando começou a aula, havia 15 alunos na sala. Meia hora depois, tinham chegado mais 8 alunos. A professora notou que 6 alunos saíram antes do fim da aula. Quantos alunos estavam na sala quando a aula acabou?